bạn đăng từng bài nhé

Bài 3:

\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

BC=13cm

=>\(AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Ta có hình vẽ:

a/ Ta có: BD \(\perp\)DE

CE \(\perp\)DE

=> BD // CE

=> góc DBC + góc ECB = 180⁰ (trong cùng phía)

Mà góc ABC + góc ACB = 90⁰ (trong \(\Delta\)vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)

=> góc DBA + góc ECA = 90⁰

Ta có: góc EAC + góc ECA = 90⁰ (trong \(\Delta\)vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)

=> góc DBA = góc EAC (1)

Ta có: góc D = góc E = 90⁰ (2)

AB = AC (GT) (3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác ABD = tam giác ACE

(cạnh huyền góc nhọn)

b/ Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE (câu a)

=> DA = EC (2 cạnh tương ứng) (1)

Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE

=> AE = BD (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1),(2) => DA + AE = EC + BD

=> DE = BD + CE (đpcm)

Có mấy phần tớ chụp lại á ...... Mà này .... tớ không biết cách này có hay không vì tớ cũng mới chỉ xem sách giáo khoa ,,,, nên tớ sẽ cố gắng nhé ;) 

a: AC-BC<AB<AC+BC

=>5<AB<8

mà AB>6

nên AB=7cm

b: AB-AC<BC<AB+AC

=>2<BC<14

mà BC<4

nên BC=3cm

Xét \(\Delta\)ADB có DM là trung tuyến đồng thời là đường cao

=> \(\Delta\)ADB cân tại D

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{ABD}\)hay \(\widehat{BAE}=\widehat{ABC}\)

Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta BAE\)có: 

AB chung

\(\widehat{ABC}=\widehat{BAE}\left(cmt\right)\)

BC=AE

=> \(\Delta ABC=\Delta BAE\left(cgc\right)\)

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHCA vuông tại H có 

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHCA(g-g)

b) Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHCA(cmt)

nên \(\dfrac{AB}{HC}=\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{CA}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HC}{AH}=1\)

\(\Leftrightarrow HC=AH=2\left(cm\right)\)

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có 

AB=AC(ΔABC vuông cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HB=HC(hai cạnh tương ứng)

mà HC=2cm(cmt)

nên HB=2cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=8\)

hay \(AB=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Chọn A.